В июне 1985 года на компьютере Электроника-60. Работая в ВЦ Академии наук СССР, Пажитнов занимался проблемами искусственного интеллекта и распознавания речи, а для обкатки идей применял головоломки, в том числе и классическое пентамино(Пентамино́ (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — полимино из пяти одинаковых квадратов, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.).

Пажитнов пытался автоматизировать укладку пентамино в заданные фигурки. Однако вычислительных мощностей тогдашнего оборудования для вращения пентамино не хватало, приходилось отлаживать на тетрамино, что и определило название игры — «Тетрис» (от др.-греч. τετράς — четыре). В тех опытах и родилась основная идея «Тетриса» — чтобы фигурки падали, а заполненные ряды исчезали.

Игра быстро распространилась по всей Москве. Когда игра дошла до Будапешта, венгерские программисты реализовали её на разных платформах, и игра была «обнаружена» британской софтверной компанией Andromeda. Они попытались купить у Пажитнова права на версию для PC, но ещё до оформления сделки они продали права компании Spectrum Holobyte. После неудачи с заключением сделки с Пажитновым Andromeda попыталась купить права у венгерских программистов.

В 1986 году Spectrum Holobyte выпустила версию для IBM PC в США. Популярность игры была огромной, она немедленно стала бестселлером.

Дальнейшие детали неясны, но в 1987 году Andromeda заявила о своих правах на игру для PC и любых других домашних компьютеров. В 1988 году советское правительство заявило о своих правах на Тетрис через организацию «Электроноргтехника» («Элорг»). К этому моменту ни Пажитнов, ни «Элорг» не получили никаких денег от Андромеды, но Андромеда заявляла о своих правах на Тетрис и продавала лицензии другим компаниям. К 1989 году полдюжины разных компаний заявили о своих правах на версии Тетриса для разных компьютеров, игровых консолей и карманных электронных игрушек.
Элорг заявила, что эти компании не имеют никаких прав на версии для игровых автоматов, и предоставила эти права компании Atari Games, а права на версии для игровых консолей и карманных электронных игрушек — компании Nintendo.

Tengen (подразделение компании Atari Games, занимающееся программным обеспечением для игровых консолей), однако, выпустила свой вариант игры для консоли Nintendo Entertainment System, игнорируя соглашение. Многие игроки сочли версию Тенгена лучше версии Nintendo. Игру назвали TETЯIS. Но Nintendo подала на Tengen в суд и выиграла. Всего через несколько месяцев после выпуска TETЯIS игру пришлось отозвать, после продажи около 50 тысяч экземпляров.
Nintendo выпустила версии Тетриса для консолей Famicom и Game Boy (версию для Game Boy написала по их заказу компания Bullet-Proof Software и эта версия поставлялась с каждым проданным игровым устройством, что послужило дальшейшему росту популярности игры) и продала более 3 млн копий. Судебные тяжбы между Nintendo и Atari Games по поводу версий для Famicom и NES продолжались до 1993 года.
В 1996 году он с Хенком Роджерсом (Henk Rogers) создал компании The Tetris Company LLC и Blue Planet Software, пытаясь получить прибыль от брэнда Тетрис. The Tetris Company LLC (TTC) зарегистрировала слово Tetris как торговую марку. С тех пор несколько компаний купили у TTC лицензию на торговую марку, но законность игр тетрамино, которые не используют название Tetris, не оспаривалась в суде. По американским законам, игру нельзя защитить авторским правом (только запатентовать), поэтому основным имуществом компании является торговая марка Tetris. TTC больше не преследует клоны игры под именами, непохожими на Tetris.

Наиболее известная мелодия, ассоциирующаяся на Западе с Тетрисом — это русская народная песня «Коробейники» («Ой, полным-полна коробушка»). На эту мелодию многие западные музыкальные группы и исполнители делали ремиксы и свои аранжировки, напирая именно на то, что эта мелодия из «знаменитого» Тетриса. Последняя на данный момент версия вышла в альбоме немецкой группы Scooter в конце 2007 года. Композиция называется «Whistling Dave» («Свистящий Дэйв») и эта мелодия насвистывается на протяжении всего трека. Указанием же на Тетрис служит характерный компьютерный голос в конце композиции, говорящий «Game over».
В некоторых версиях одной из мелодий является «Калинка» Ивана Ларионова.

Обычно игрок проигрывает из-за того, что не может справиться со слишком быстрым темпом игры, или потому, что данная реализация реагирует на клавиши слишком медленно по сравнению с ускоряющемся темпом падения фигурок, вследствие чего игрок уже не может в принципе приложить достаточное количество сдвигов к фигурке.
Если бы игрок реагировал мгновенно и всегда принимал правильные решения, мог бы он набрать бесконечно много очков?
Была опубликована статья "How to Lose at Tetris" (Heidi Burgiel), где доказано, что и в этом случае игрок в конечном счёте проиграет. Проблемой являются S- и Z-образные фигурки. Достаточно большое количество S-фигурок заставит игрока оставить дырку в правом нижнем углу. Достаточно большое количество Z-фигурок после этого заставит игрока оставить дырку в левом углу следующего ряда, не заполнив предыдущую дырку. Если после этого опять выпадет достаточно много S-фигурок, достаточно много Z-фигурок, и так много раз, заполнится (с дырками по краям) всё поле, и для следующей фигурки места не останется. Если генератор случайных чисел идеален, любая (в том числе и такая) комбинация рано или поздно выпадет.

В настоящее время существует огромное количество самых разнообразных вариантов "Тетриса" для всех сколько-нибудь распространенных операционных систем и игровых консолей. Сразу после появления игры на рынке развернулась жёсткая борьба за права на "Тетрис". Сам Пажитнов не получал никаких отчислений от продаж игры, однако в конце концов слово "Tetris" было зарегистрировано основанной им фирмой в качестве торговой марки.

"Тетрис" является, пожалуй, одной из самых "долгоживущих" игр. И, наверное, сложно найти владельца компьютера или игровой приставки, который хотя бы раз в жизни ни пробовал проверить в ней свои силы.